Evli olan Vishneva’nın, Abramoviç’in yollarını ayırdığı eşi Zhukova ile yakın arkadaş olduğu biliniyor. Londra’da olan ikiliyle ilgili dedikodular, daha önce de Rus basınında yer almıştı. Son olarak Moskovski Komsomolets gazetesi, Abramoviç ve Diana’nın birlikte olduğunu yazdı.